EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES

El CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES (N)

Los números naturales son aquellos que permiten contar y ordenar los elementos de un 

conjunto, tambien se utilizan para medir, identificar y clasificar. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos.

Se simboliza con la letra  N y se determina por extensión de la siguiente manera:

N= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16……………………}

Al incluir el cero (0) en los N se forma un nuevo conjunto llamado N₀

N₀ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16………………}

 EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS  (Z)

Los números enteros abarcan a los números naturales (los que se utilizan para contar los elementos de un conjunto), incluyendo al cero y a los números negativos (que son el resultado de restar a un número natural otro mayor). Los números enteros son aquellos que no tienen parte decimal

Por lo tanto el conjunto de los números enteros consta de tres subconjuntos:

1. Los números naturales  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8………}. También llamado enteros positivos.
2. El número cero (0).
3. Los enteros negativos {-1,- 2, -3, -4, -5, -6, -7, -8………}.

El conjunto de los números enteros se simboliza con una letra Z y por extensión se escribe de la siguiente manera:

z= {….-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7……}

 EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES  (Q)

El conjunto de los números racionales se representa con una letra q  y se define

q= {a /  b / a y b  z y b≠0}

En un número racional se distinguen dos elementos, a llamado numerador y  b llamado denominador.

  EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES  (I)

El conjunto de los números irracionales se representa con una letra I  y está formado por todas aquellas expresiones cuyas cifras decimales son infinitas y no periódicas.

  














EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES (R)

Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero  o decimal. Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).

Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes (un tipo de número irracional).

Más concretamente nos encontramos con el hecho de que los números reales se clasifican en números racionales e irracionales.

El conjunto de los números Reales se representa con una letra r  se define

r= q U i